В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Pomogite23102017
Pomogite23102017
12.08.2021 08:45 •  Математика

Знайдіть найменше значення параметра а при якому рівняння √x²+4x+13=a-3 має розв'язки

Ответ:
Niks666
Niks666
15.10.2020 14:29

Возводим обе части уравнения в квадрат, при условии a\geq 3

x^2+4x+13=(a-3)^2\\ \\ (x+2)^2=(a-3)^2-9

Это уравнение имеет решение, когда его левая часть неотрицательно.

(a-3)^2-9\geq 0\\ \\ (a-3)^2\geq 9\\ \\ |a-3|\geq 3\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}a-3\geq 3\\ \\ a-3\leq -3\end{array}\right~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}a\geq 6\\ \\ a\leq 0\end{array}\right

С учётом a\geq 3 мы получаем окончательное решение a\geq 6. Наименьшее значение параметра a: a=6.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?