Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 7log^2_5(2x) - 20log_5(2x) - 3 = 0.

Ответ:

Марина6456667

15.10.2020 14:30

$\frac{125}{2}, \frac{1}{2\sqrt[7]{5}}$

Пошаговое объяснение:

$7\log^2_{5}(2x)-20\log_5(2x) - 3 = 0.$

Сделаем замену переменной: $z = \log_5(2x)$

7z^2 - 20z -3 = 0;

D = 400 + 84 = 484;

$\left [ {{z=\frac{20+22}{14}} \atop {z=\frac{20-22}{14}}} \right. = \left [ {{z=3 \atop {z=-\frac{1}{7}}} \right.$

$\left [ {{\log_5(2x)=3} \atop {\log_5(2x)=-\frac{1}{7}}} \right. = \left [ {{2x=5^3} \atop {2x=5^{-\frac{1}{7}}}} = \left [ {{2x=125} \atop {2x=\frac{1}{\sqrt[7]{5}}}} = \left [ {{x=\frac{125}{2}} \atop {x=\frac{1}{2\sqrt[7]{5}}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

youlia86

05.03.2020 18:11

Майк разрезал пиццу на четверти потом каждую четверть разделена на три равные части какую часть от целой составляет каждый кусок...

MtDew557723

05.03.2020 18:11

90-16,2: 9+0,08 найдите значение выражения в столбик...

Fajeh

05.03.2020 18:11

Найди значение выражени a÷b, если а) a=7020 и b=6; б) а=6006 и b=3...

Zaayeva

05.03.2020 18:11

2класса измерь стороны и вычислить периметры фигур....

Toma06000

05.03.2020 18:11

(0,7-7/16*3,6): 1/16 решите плзз оч надо...

kmelnuk5

05.03.2020 18:11

Какая скорость быстрее 1) 36км/ч 10м/ч. 2) 72км/ч 5м/ч...

artemgavrev

05.03.2020 18:11

13/27 уменьшили на 17, какое число получилось?...

katyaydalova15

05.03.2020 18:11

Какую звездочку в премьере 2*2*2 можно заменить на один из знаков арифметического действия какой результат нельзя получить...

mammedova75

05.03.2020 18:11

Вычислить длину окружности если радиус равен 35 см...

tarantilla

05.03.2020 18:11

Вычислите объем сердца взрослого человека,если h=13см,d=9см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку