На отрезке [-2;-1] функция непрерывна. Её производная y'=3*x²+4*x+1 на данном отрезке положительна (за исключением точки x=-1), поэтому на интервале [-2;-1) функция монотонно возрастает. Так как при переходе через точку x=-1 производная меняет знак с + на -, то эта точка является точкой максимума. Функция в ней принимает значение y(-1)=(-1)³+2*(-1)²-1+3=3.
ответ: 3.
Пошаговое объяснение:
На отрезке [-2;-1] функция непрерывна. Её производная y'=3*x²+4*x+1 на данном отрезке положительна (за исключением точки x=-1), поэтому на интервале [-2;-1) функция монотонно возрастает. Так как при переходе через точку x=-1 производная меняет знак с + на -, то эта точка является точкой максимума. Функция в ней принимает значение y(-1)=(-1)³+2*(-1)²-1+3=3.