Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти полный дифференциал функции f(x,y,z)=ln(x^3+4x^2 y z-2^z)

Ответ:

aleksandrdream4

30.08.2020 12:24

$df = \frac{(3x^2+8xyz)dx + 4x^2z dy + (4x^2y - 2^z \ln 2)dz}{x^3+4x^2yz-2^z}$

Пошаговое объяснение:

$df = f_{x}dx + f_{y}dy + f_{z}dz, f_x,f_y,f_z -$ частные производные по каждой из переменных

$f_x = \frac{1}{x^3+4x^2yz-2^z} \cdot (3x^2+8xyz) = \frac{3x^2+8xyz}{x^3+4x^2yz-2^z};$

$f_y = \frac{1}{x^3+4x^2yz-2^z} \cdot 4x^2z = \frac{4x^2z}{x^3+4x^2yz-2^z};$

$f_z = f_y = \frac{1}{x^3+4x^2yz-2^z} \cdot (4x^2y - 2^z \cdot \ln 2) = \frac{4x^2y - 2^z \cdot \ln 2}{x^3+4x^2yz-2^z};$

$df = \frac{(3x^2+8xyz)dx + 4x^2z dy + (4x^2y - 2^z \ln 2)dz}{x^3+4x^2yz-2^z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

homusik

17.11.2020 14:02

Решите уравнение и выполните проверку: 72 : (х + 12) = 4 ПАМААГИТТЕЕ ПАЖЕЕ УМАЛЯЯЮ 5 КЛАСС ЭТО СОЧЧ...

gg5765453232

15.10.2020 20:00

Фигураның ауданың тап.Шартын ауданың табу....

nikitoss1248

03.06.2021 08:46

Запиши неправильные дроби в виде смешанных чисел НАДО...

barbi18

10.04.2023 01:58

Какие остатки получаются при делении натуральных чисела) на 2; б) на 3; в) на 4; г) на 5?...

elfimovakd

23.09.2020 11:28

200-4-200200.2 +3702-200-160600.3 + 4902.300 + 330900:3-250...

AльфаDog

23.09.2020 11:28

5+5=10, 10+10=20, 20+20=40, 40+40=80, 80+80=160,160+160=240...

79134523121

26.10.2021 20:20

очень нужно, кровь из носу как!...

КрутойМиха

24.02.2020 12:31

Cos a = -7/25. П а 3П/2...

abdulkhanaknie

24.02.2020 12:31

Из куска ткани необходимо сшить головной убор для повара. Хватит ли нам для изготовления изделия куска прямоугольной формы, если его длина 80см, а ширина – 30см(окружность...

svetaaa77

18.04.2023 12:20

8*(133-25x)=864 ответ:x= быстрее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку