В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
TheSiDo
TheSiDo
10.03.2022 10:51 •  Математика

Знайти: sin α і tg α, якщо cos α =7/25 і 3π/2 <α <2π

Ответ:
Молодочек
Молодочек
15.10.2020 14:12

sin \alpha = -\frac{24}{25} \\\\tg \alpha = -3\frac{3}{7}

Пошаговое объяснение:

Основное тригонометрическое тождество: sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1

Выражаем из тождества синус: sin \alpha = \frac{+}{ } \sqrt{1 - cos^2 \alpha }, причем знак перед корнем определяется тем, в какой четверти единичного круга находится угол \alpha. Т.к. по условию 3π/2 <α <2π, то sin \alpha < 0, => sin \alpha = -\sqrt{1 - cos^2 \alpha } = -\sqrt{1 - (\frac{7}{25})^2 } = -\sqrt{1 - \frac{49}{625} } = -\sqrt{\frac{576}{625}} = -\frac{24}{25}

tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = -\frac{24}{25} : \frac{7}{25} = -\frac{24}{25} \cdot \frac{25}{7} = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?