Используем свойство степени при одинаковых основаниях.
ху = 21,
х + у = 10,
х > y.
Из первого уравнения х = 21/у подставим во второе:
(21/у) + у = 10. Приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение: у² - 10у + 21 = 0. Д = 100 - 4*21 = 16.
у1 = (10 - 4)/2 = 3, у2 = (10 + 4)/2 = 7. Определяем:
х1 = 21/3 = 7, х2 = 21/7 = 3.
По третьему уравнению принимаем х = 7, у = 3.
ответ: х = 7, у = 3.
Используем свойство степени при одинаковых основаниях.
ху = 21,
х + у = 10,
х > y.
Из первого уравнения х = 21/у подставим во второе:
(21/у) + у = 10. Приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение: у² - 10у + 21 = 0. Д = 100 - 4*21 = 16.
у1 = (10 - 4)/2 = 3, у2 = (10 + 4)/2 = 7. Определяем:
х1 = 21/3 = 7, х2 = 21/7 = 3.
По третьему уравнению принимаем х = 7, у = 3.
ответ: х = 7, у = 3.