Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 2 cos⁡(π/4+x)-√2=0.

Решить уравнение 2 cos⁡(π/4+x)-√2=0.

Ответ:

majten

14.09.2020 23:49

$2\cos\left(\dfrac{\pi}{4} +x\right)-\sqrt{2} =0$

$2\cos\left(\dfrac{\pi}{4} +x\right)=\sqrt{2}$

$\cos\left(\dfrac{\pi}{4} +x\right)=\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

$\dfrac{\pi}{4} +x=\pm\arccos\dfrac{\sqrt{2} }{2} +2\pi n$

$\dfrac{\pi}{4} +x=\pm\dfrac{\pi }{4} +2\pi n$

$x=-\dfrac{\pi}{4}\pm\dfrac{\pi }{4} +2\pi n$

$x_1=-\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\pi }{4} +2\pi n=-\dfrac{\pi }{2} +2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

$x_2=-\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi }{4} +2\pi n=2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

ответ: $-\dfrac{\pi }{2} +2\pi n;\ 2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dedrina

24.09.2020 02:58

Создай 5 слов из букв рмишвомглщ повторно буквы нельзя брать надо...

nastik033

12.03.2023 14:15

Вбольшую бочку входит ? вёдер воды, а в маленькую - в 3 раза меньше. из каждой бочки взяли по 3 ведра воды. дополни условие и составь по нему различные выражения....

120954943921

12.03.2023 14:15

Начертите прямоугольник периметр которго равен 20 см ,а площадь равна 16см .укажите в ответе длины двух его соседних сторон....

Дидар2901

12.03.2023 14:15

Хоккейные коньки которые стали от 2600 руб со скидкой 60% сколько стоят хоккейные коньки со скидкой...

kiriukhina2007

12.03.2023 14:15

Реши уравнение и сделай проверку 725t-123t-292=912...

glupostsroghdeniy

12.03.2023 14:15

Грузовики в первый день проехали 24% намеченного пути, во второй день- 46%, а в третий остальные 450км. сколько километров проехали грузовики?...

Нинакристярита

09.01.2021 09:32

Сравни величины: 7т 86кг 786 кг: 190км 70м 19070м 2ч 8 мин 208мин 78ц 86кг 78860 кг...

umniy1010101000

09.01.2021 09:32

Трактор вспахивает поле 42 га за 6 дней. сколько потребуется дней, чтобы вспахать поле площадью 35 га? запишите решение и ответ...

Bristelbak

09.01.2021 09:32

Найди значение выражения( 4 2/2-1 6/11)+7 4/11-(9/11+3 7/11)...

lyutaevayulya

09.01.2021 09:32

Площадь земляного участка 86 га. 75% площади вспахали. сколько гектаров осталось вскопать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку