Войти Регистрация Спроси ai-bota

вычислить пределы функций, используя первый замечательный предел.

вычислить пределы функций, используя первый замечательный предел.

Ответ:

polyakkate

19.08.2020 01:52

0

Пошаговое объяснение:

Сделаем замену: $y = x-\pi$ => $x = y+\pi$

$\lim_{x-\pi} \frac{1+\cos x}{x-\pi} = \lim_{y-0} \frac{1+\cos(y+\pi)}{y} = \lim_{y-0} \frac{1-\cos y}{y} = \lim_{y-0} \frac{1-(1-2\sin^2 \frac{y}{2})}{y} = \lim_{y-0} \frac{\sin^2 \frac{y}{2}}{y/2} = \lim_{y-0} (\frac{\sin \frac{y}{2}}{y/2})^2 \cdot \frac{y}{2} = \lim_{y-0} (\frac{\sin \frac{y}{2}}{y/2})^2 \cdot \lim_{y-0} \frac{y}{2} = 1^2 \cdot 0 = 0.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

d2e0n0i5s

20.08.2021 21:50

У МЕНЯ СОЧ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА ВЕСЬ СОЧ 1 Найдите значение выражения: a) 8с-9 при с=3; -2; b) x+ух-y при x=3; y=1,5 2.Раскройте скобки и найдите значение выражения: -1,3-(2,8-3,1)....

Малика25072002

26.05.2020 22:23

720:(90*5) действия в столбик ый класс ...

пппп97

22.10.2022 13:49

За 5 гирлянд надо заплатить на 360 рублей меньше , чем за 9 таких же гирлянд .Какова цена гирлянды ?...

Irro4ka

08.09.2021 10:51

Представь трёхчлен 49⋅t^2−112⋅t⋅k+64⋅k^2 в виде произведения двух одинаковых множителей....

Caxapok24

17.08.2022 05:49

Пожплуйста янечего не понела...

Бодя386

27.02.2020 12:23

Соединение стрелками пары взаимно обратных чисел...

sashak73

26.09.2020 22:10

На 4 покрывала уходит 16 метров ткани, сколько ткани нужно на 8 таких покрытий?...

akzhanovarnai2

08.01.2020 20:17

Найдите значение выражения: 3,(4) + 6,(1)...

Sendula

18.09.2022 17:21

В классе а девочек. Мальчиков- на 2 больше, чем девочек. Сколько всего учащихся в классе?...

vladimirkotov71

11.10.2022 07:03

Розкрий дужки і спрости вираз: (5,2x+11y)+(−8x−2,9y)=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку