1) AD = (3; (k - 4)). BC = ((2; -1).
AD - DC = (3-2; k - 4 - (-1)) = (1; (k - 3)).
АВ = (-3; -2).
Находим скалярное произведение (AD - DC)*АВ.
(AD - DC)*АВ = (-3 - 2к + 6) = (3 - 2к).
Для перпендикулярных векторов оно равно 0.
3 - 2к = 0.
ответ: к = 3/2 = 1,5.
2) Отрицательным может быть только квадратный трёхчлен.
А нулю могут быть равны оба множителя.
х + 4 = 0, тогда х = -4.
x² - 4x - 8 = 0. D = 16 - 4*(-8) = 48. √D = √48 = 4√3.
x1 = (4 - 4√3)/2 = 2 - 2√3 ≈ -1,46,
x2 = (4 + 4√3)/2 = 2 + 2√3 ≈ 5,46.
Для параболы отрицательные и нулевые значения лежат между полученными корнями, включая их.
Среди них целые числа: -4, -1, 0, 1, 2, 3, 4 и 5, их сумма равна 10.
ответ: 10.
1) AD = (3; (k - 4)). BC = ((2; -1).
AD - DC = (3-2; k - 4 - (-1)) = (1; (k - 3)).
АВ = (-3; -2).
Находим скалярное произведение (AD - DC)*АВ.
(AD - DC)*АВ = (-3 - 2к + 6) = (3 - 2к).
Для перпендикулярных векторов оно равно 0.
3 - 2к = 0.
ответ: к = 3/2 = 1,5.
2) Отрицательным может быть только квадратный трёхчлен.
А нулю могут быть равны оба множителя.
х + 4 = 0, тогда х = -4.
x² - 4x - 8 = 0. D = 16 - 4*(-8) = 48. √D = √48 = 4√3.
x1 = (4 - 4√3)/2 = 2 - 2√3 ≈ -1,46,
x2 = (4 + 4√3)/2 = 2 + 2√3 ≈ 5,46.
Для параболы отрицательные и нулевые значения лежат между полученными корнями, включая их.
Среди них целые числа: -4, -1, 0, 1, 2, 3, 4 и 5, их сумма равна 10.
ответ: 10.