Математика: Вычислить несобственный интеграл

Пошаговое объяснение:(в скобках пределы интегрирования)...

Вычислить несобственный интеграл

Ответ:

vvkim87

15.10.2020 14:01

$\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^1_0 {\frac{x^{3} }{\sqrt[4]{1-x^{4} } } } \, dx =\frac{1}{4} \int\limits^1_0 {\frac{1 }{\sqrt[4]{1-x^{4} } } } \, dx^{4} ;$

$x^{4}=t;$

$= \int\limits^1_0 {\frac{1}{\sqrt[4]{1-t } } } \, dt;$

$\sqrt[4]{1-t} =v; \\v^{4} =1-t; \\4v^{3}dv=-dt;\\dt=-4v^{3}dv$

$= \frac{1}{4} \int\limits^0_1 {\frac{-4v^{3} }{v} } \, dv = -\int\limits^0_1 {v^{2} } \, dv = \int\limits^1_0 {v^{2} } \, dv = \frac{v^{3} }{3} (0,1) = \frac{1}{3}$

(в скобках пределы интегрирования)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Найк2006

06.03.2020 14:09

В классе 38 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17 - в хоккей, 18 – в футбол. Увлекаются двумя видами спорта - баскетболом и хоккеем -четверо, баскетболом и футболом - трое,...

Vilaan1972

14.01.2023 07:29

Разложите число 87 на простые множетели (не забудьте нарисовать черту)...

pandatka4ewa

29.05.2021 23:35

Пороснабегают по кругу Три поросёнка Нефнаф Наф НафиНе нуфсоревновались беrе покруговой дорожке. Они стартовалисовременно в одной точки водном направление белали дотехороасаване...

kuzmov55

27.12.2020 16:43

Сколько процентов числа 25 составляет число мне по математике самостоятельная работа мне...

Vladochka14

25.12.2021 09:59

Упростите выражение и найдите его значение при В ответе запишите найденное значение ...

ivonin07

26.11.2022 09:10

Вопросы по математике, вроде не сложные 1.Математические вопросы1. Сколько нулей в записи числа: две целых две десятичных?2. Во сколько раз число 10 больше числа 0,1?3. Наименьший...

дан243

05.03.2022 20:35

4. Из вершины угла, величина которого равна 138°, проведѐн луч так, что он разделил угол пополам. Какова величина каждого из образовавшихся углов? А) 69°. Б) 78°. В) 82°. Г).86°...

ЛориXD

31.08.2021 07:15

на доске было записано 5-значное число. Дежурный стёр последнюю цифру так, что получилось число 3769... . Какую цифру нужно записать в конце, если известно, что число кратно...

verenikinaulia

14.05.2023 15:15

На уроке геометрии оказалось, что карандаш принесли 1/4 всех учеников, из них 1/6 принесли циркуль. Доля принёсших циркуль среди остальных составляет 1/9. Какая часть класса...

ukrainanadegda

09.01.2023 04:48

Решите уравнение (39-y)+8=44Опишите множество членов вашей семьи...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку