Как сделать данное задание?

- 3/5

Пошаговое объяснение:

cos (pi/2 + A) при cos А = 4/5 и А∈(3*pi/2; 2*pi)

cos (pi/2 + A) = - sin A (по формулам приведения)

Угол A∈(3*pi/2; 2*pi), это - 4 четверть, где синус имеет отрицательный знак.

По основному тригонометрическому тождеству

                        cos A ^ 2  + sin A ^ 2 = 1

имеем:

                        sin A ^ 2 = 1 - cos A ^ 2

                        sin A ^ 2 = 1 - (4/5) ^ 2 = 1 - 16/25 = 25/25 - 16/25 = 9/25

Значит, с учётом знака

                       sin A = - 3/5