Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задание из высшей математики. Вычислите пределы

Задание из высшей математики. Вычислите пределы

Ответ:

Лилиябелая

15.10.2020 13:51

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$a)\\\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{3x^2+x-4}{4x-x^2-3}=\dfrac{3-1-4}{-4-1-3}=\dfrac{1}{4}\\\\\\b)\\\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x^2+x-4}{4x-x^2-3}=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x^2-3x+4x-4}{-x^2+x+3x-3}=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x(x-1)+4(x-1)}{-x(x-1)+3(x-1)}=\\=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x+4}{3-x}=\dfrac{3+4}{3-1}=\dfrac{7}{2}\\\\\\$

$c)\\\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{3x^2+x-4}{4x-x^2-3}=\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{x^2\left(3+\dfrac{1}{x}-\dfrac{4}{x^2}\right)}{x^2\left(\dfrac{4}{x}-1-\dfrac{3}{x^2}\right)}=\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{3+\dfrac{1}{x}-\dfrac{4}{x^2}}{\dfrac{4}{x}-1-\dfrac{3}{x^2}}=\\=\dfrac{3+\dfrac{1}{\infty}-\dfrac{4}{\infty^2}}{\dfrac{4}{\infty}-1-\dfrac{3}{\infty^2}}=\dfrac{3+0-0}{0-1-0}=-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Sabina0786

15.12.2022 18:55

решить контролью по алгебре....

Акакий55

12.05.2020 03:52

Как зарабатывать 1 млрд долларов в секунду ???Легендарный вопрос...

schabuneva

24.02.2022 08:38

Контрольная работа по теме «Стереометрия» 1. На балконе есть две прямоугольные ящики для цветов длиной 45 см и шириной 15 см. Цветочные ящики должны быть заполнены почвой...

samiraizashirin

07.10.2020 10:25

Решить квадратное уравнение тремя через теорему Виета, дискриминант и приведение к полному квадрату. Уравнение: 15x² - 20x + 5 = 0...

oksanastrilets

06.03.2021 04:16

реши задачу . каждый понедельник и пятницу бабушка даёт Пете 100 рублей . Сколько Петя заработает за год ?...

Димасик1111111111

30.04.2023 07:42

Составь и реши задачу по чертежу...

mrfurkan

05.11.2021 21:10

Вынеси за скобки числовой множитель двумя различными а) – 5а + 10b – 50c =— 2а + 86 — 20сб) 8т — 4п — 40p =8 m 12 т 20p...

lisovasvitlana15

17.01.2021 01:32

Решить. два поезда одновременно отправились навстречу друг другу от двух станций, расстояние между которыми один поезд проходит за 24 минуты, другой за 36 минут. на какую...

helpplizzzz

17.01.2021 01:32

Яке найменше число задовольняє нерівність: m 13\5...

чапмит

17.01.2021 01:32

Найдите значение выражения: 7,8*4,6-26,28...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку