logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
86543949776944
86543949776944
30.09.2021 11:08 •  Математика

Определить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями если график неверный, то приложите
​


y = 2 - \frac{ {x}^{2} }{2} \\ x + y = 2
Определить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями если гр

Ответ:
79033404606
79033404606
15.10.2020 13:31

\displaystyle\\y=2-\frac{x^2}{2}\mid*2\\\\2y=4-x^2\\\\x^2=4-2y\\\\x=\pm\sqrt{4-2y}\\\\x+y=2\\\\x=2-y

Видно, что для объема нам нужно взять первый график с "+". Тогда имеем:

\displaystyle\displaystyle\\V=\pi\int\limits^2_0 {(\sqrt{4-2y})^2-(2-y)^2} \, dy =\pi\int\limits^2_0 {4-2y-4+4y-y^2} \, dy=\\\\\\=\pi\int\limits^2_0 {2y-y^2} \, dy=\pi(y^2-\frac{y^3}{3})\mid^2_0=\pi(2^2-\frac{2^3}{3}-(0-\frac{0}{3}))=\frac{4}{3}\pi


Определить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями если графи
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
bahyt061089
bahyt061089
30.10.2020 07:49
1) как называются средства общения пользователя с компьютерной системой? 2) из каких элементов состоит абзац? 3) что такое конкретный оттенок цвета? 4) почему в растровых и...
aleksandrovadia1
aleksandrovadia1
30.10.2020 07:49
Скорасть веломипидиста 30 м час а у матацеклиста 60 м час на ск ко больге скорасть у матацеклиста...
Kristina1605lps
Kristina1605lps
30.10.2020 07:49
Сказки народов твоего края (сибирь), где волшебные животные людям...
280605
280605
30.10.2020 07:49
Лимоны раскладывали в корзины, по 100 штук в каждую. сколько было лимонов, если их разложили в 15 корзин и еще осталось 30 лимонов?...
нпрр
нпрр
30.10.2020 07:49
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 р.за 1 штуку и продает с наценкой 15% какое набольшее кол-во таких горшков можно купить в этом магазине на 700 р....
Abdusalamova2004
Abdusalamova2004
30.10.2020 07:49
Кчислу 50 прибавь разность чисел 10 и а при а=8...
gothalk2014
gothalk2014
30.10.2020 07:49
Изобрази луч и круг так ,чтобы их общей частью был отрезок...
igoreha3
igoreha3
30.10.2020 07:49
Если человек родился в 31 году до нашей эры,а умер в 44 году нашей эры сколько лет он прожил? а)13 лет б)34 года в)75 лет...
teodor16090
teodor16090
30.10.2020 07:49
Решите ! миша полил удобрением помидоры на участке из расчёта 3 линейки на 4 куста , а надо было- 4 линейки на 5 кустов . из какого расчёта ему нужно дополнительно полить кусты?...
Electron57
Electron57
30.10.2020 07:49
Сравните площади кругов с радиусом 5 см и диаметром 10 см. , нужно заранее большое...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?