Напишите уравнение касательной к графику функции: f(x)=-2x^2-5x-2; в т. x0=2

y(x)=-13x+6

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной находится по формуле:

y(x) = f'(x0) * (x - x0) + f(x0)  

Дана функция:

f(x)=-2x²-5x-2  и координата точки касания x0=2

найдём производную

f'(x)=-4x-5

найдём значение производной в точке касания х0

f'(x0)=f'(2)=-4*2-5=-8-5=-13

Найдём значение функции в точке х0=2

f(x0)=f(2)=-2*2²- 5*2 - 2=-8-10-2=-(8+2+10)=-20

Напишем уравнение касательной

y(x) = f'(x0) * (x - x0) + f(x0)

y(x)=-13*(x-2)+(-20)

y(x)=-13x+26-20

y(x)=-13x+6