Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями

Ответ:

SoniaSS09

06.09.2020 23:00

$\displaystyle 1) S=\int\limits^0_{-1} {(x+1)^2} \, dx +\int\limits^1_0 {1-x} \, dx \\\\\\\int\limits^0_{-1} {(x+1)^2} \, dx=(\frac{x^3}{3}+x^2+x)\mid^0_{-1}=\frac{0}{3}+0+0-(\frac{(-1)^3}{3}+(-1)^2-1)=\\\\\\ =\frac{1}{3}\\\\\\\int\limits^1_0 {1-x} \, dx=(x-\frac{x^2}{2})\mid^1_0=1-\frac{1}{2}-(0-\frac{0}{2})=\frac{1}{2}\\\\\\S=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6} \\\\\\2) S=\int\limits^2_{-2} {4-x^2} \, dx-\int\limits^1_{-2} {4-x^2-x-2} \, dx$

$\displaystyle \int\limits^2_{-2} {4-x^2} \, dx=(4x-\frac{x^3}{3})\mid^2_{-2}= 4*2-\frac{2^3}{3}-(4*(-2)-\frac{(-2)^3}{3})=\frac{32}{3} \\\\\\ \int\limits^1_{-2} {4-x^2-x-2} \, dx = \int\limits^1_{-2} {2-x^2-x} \, dx=(2x-\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2})\mid^1_{-2}=\\\\\\\ =2*1-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-(2*(-2)- \frac{(-2)^3}{3}-\frac{(-2)^2}{2})=\frac{9}{2}\\\\\\ S=\frac{32}{3}-\frac{9}{2}=\frac{37}{6} \\\\\\$

$\displaystyle\\\\3) S=\int\limits^4_0 {4x-x^2} \, dx-\int\limits^4_1 {4x-x^2-4+x} \, dx \\\\\\\int\limits^4_0 {4x-x^2} \, dx=(2x^2-\frac{x^3}{3})\mid^4_0=2*4^2-\frac{4^3}{3}-(2*0-\frac{0}{3})=\frac{32}{3}\\\\\\ \int\limits^4_1 {4x-x^2-4+x} \, dx=\int\limits^4_1 {5x-x^2-4} \, dx=(\frac{5x^2}{2}-\frac{x^3}{3}-4x)\mid^4_1=\\\\\\ =\frac{5*4^2}{2}-\frac{4^3}{3}-4*4-(\frac{5*1}{2}-\frac{1}{3}-4*1)=\frac{9}{2}\\\\\\ S=\frac{32}{3}-\frac{9}{2}=\frac{37}{6}$

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Rorschach001

13.08.2022 05:41

Знайдіть значення виразу. 20:(6,3/11+1,8/11)+ (7,4-5,8):5...

drrrrrr2

13.08.2022 05:41

ДОБРОГО ДНЯ! НАРОД, ХТО МАЄ ТАКУ РОБОТУ? СКИНЬТЕ БУДЬ ЛАСКА ФОТО...

FACCE

13.08.2022 05:41

На автостоянке 18% числа всех машин – грузовые. Сколько всего машин на стоянке, если грузовых 36 машин....

ооиррррр

18.01.2020 15:48

Трицифрове число назвемо чудовим, якщо середня цифра більша, ніж сума двох інших. яка найбільша кількість послідовних чудових чисел...

Хшж

18.01.2020 15:48

1. Найти стороны треугольника А1В1С1, если АВ= 4см, ВС= 6см, АС=7см. 2. Найти периметр треугольника АВС, если АВ=11см, В1С1= 13см, А1С1=16см. Спам удаляю....

tatyanablok

25.04.2021 02:46

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции: у=3х^4+4х^2+1 на отрезке [-2;1]...

nikolaenko0473

25.04.2021 02:46

Руда содержит 60 % железа. Сколько тонн руды надо взять, чтобы получить 84 т железа?...

играю4в4warface

25.04.2021 02:46

4)Решите уравнения, используя пропорцию: 12÷0,8х = 20÷0,25 2÷ (х – 0,4) = 1÷0,4...

KarinaMalfoy08

08.09.2020 01:56

Разделите 5130 гривен в отношении 4 : 5,дам 50 б только...

Камалия11

08.09.2020 01:56

5 км 4 м … 5 км 40 дм 60 т 200 кг … 62 000 кг 245 ч … 4 сут. 5 ч....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку