x∈]3;+∞[
Пошаговое объяснение:
log₃(x+1)+log₃(x-3)≥1;
log₃[(x+1)(x-3)]≥1;
x-3>0; x>3
log₃(x²-3x+x-3)≥1;
log₃(x²-2x-3)≥1;
3¹≤x²-2x-3;
x²-2x-3-3≥0;
x²-2x-6≥0; √ D=√(4+24)=√28=2√7
x₁₂≥0.5(2±2√7);
x₁≥1+√7; x₂≥1-√7; x>3
x₁∈ [1+√7;+∞[; x₂∈ [1-√7;+∞[ ;x₃∈ ]3;+∞[;
x ∈ [1+√7;+∞[ ∩ [1-√7;+∞[ ∩ ]3;+∞[;
x∈]3;+∞[
Пошаговое объяснение:
log₃(x+1)+log₃(x-3)≥1;
log₃[(x+1)(x-3)]≥1;
x-3>0; x>3
log₃(x²-3x+x-3)≥1;
log₃(x²-2x-3)≥1;
3¹≤x²-2x-3;
x²-2x-3-3≥0;
x²-2x-6≥0; √ D=√(4+24)=√28=2√7
x₁₂≥0.5(2±2√7);
x₁≥1+√7; x₂≥1-√7; x>3
x₁∈ [1+√7;+∞[; x₂∈ [1-√7;+∞[ ;x₃∈ ]3;+∞[;
x ∈ [1+√7;+∞[ ∩ [1-√7;+∞[ ∩ ]3;+∞[;
x∈]3;+∞[