Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры ограниченной
1)параболой y= x^2/4, прямой y= 3-x, и осью ox

Ответ:

варвара176

30.08.2020 11:51

Пошаговое объяснение:

$y=\frac{x^2}{4};y=3-x;y=0.\\\frac{x^2}{4}=3-x|*4\\ x^2=12-4x\\x^2+4x-12=0\\D=64;\sqrt{D}=8.\\ x_1=-6;x_2=2.\\3-x=0\\x=3.\\S'=\int\limits^0_{-6} {(3-x-\frac{x^2}{4}) } \, dx=(3x-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{12})|_{-6}^0=\\=3*0-\frac{0^2}{2}-\frac{0^3}{12}-(3*(-6)-\frac{(-6)^2}{2} -\frac{(-6)^3}{12})=\\=0-(-18-\frac{36}{2}+\frac{216}{12} )= -(-18-18+18)=-(-18)=18.\\S''=\int\limits^2_0 {(3-x-0)} \, dx =\int\limits^2_0 {(3-x)} \, dx =3x-\frac{x^2}{2} |_0^2=\\=3*2-\frac{2^2}{2} -(3*0-\frac{0^2}{2})=6-2-0=4.\\$

$S'''=\int\limits^3_2 {(\frac{x^2}{4}-0) } \, dx =\int\limits^3_2{\frac{x^2}{4} } \, dx=\frac{x^3}{12}|_2^3=\frac{3^3}{12}-\frac{2^3}{12}=\frac{27-8}{12} =\frac{19}{12}=1\frac{7}{12} .\\S=S'+S''+S'''=18+4+1\frac{7}{12} =23\frac{7}{12}.$

ответ: S≈23,583 кв.ед.

Найти площадь фигуры ограниченной 1)параболой y= x^2/4, прямой y= 3-x, и осью ox

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Marrrrrrk

21.04.2020 11:39

Ребзя, , надо придумать как показать, рассказать, устроить маленький конкурс по моему знаку зодиака, мой-...

elleonoel

05.06.2020 12:31

Составьте формулу нахождения длины прямоугольного параллелепипеда a, если известна его ширина b, высота h и объём v....

Lenechka20

05.06.2020 12:31

Найдите монотонности функции f(x)=x 3 - 6x 2 + 5...

pidarok2281

05.06.2020 12:31

Сосновое бревно длиной 15,5 м имеет диаметры концов 42 и 25 см. какую ошибку в процентах совершают ,когда вычисляют объем бревна ,умножая его длину наплощадь поперечного...

violetakoshtura

05.06.2020 12:31

Столовые сервизы, продававшиеся в двух магазинах по одной и той же цене, во время распродажи были уценены. в первом магазине скидка составила 22%,во втором 1/4 от прежней...

Madi12kz

05.06.2020 12:31

Вклассе 18 мальчиков, а девочек на 12 меньше. во сколько раз мальчиков больше, чем девочек?...

visokon1111

05.06.2020 12:31

Сделать матиматику: какую часть площади поверхности куба составляет площадьего одной грани...

AgentDaleCoop

05.06.2020 12:31

Ежемесячный бюджет кузнецовых 23501р.сколько рублей приходитс на каждого из четырёх членов семьи в месяц...

gamerXpro

06.06.2023 00:11

Решить в комнате было 27 стульев. сначала из комнаты вынесли 10 стульев а потом еще 7. сколько стульев осталось в комнате...

BigZnaniaFiziki

06.06.2023 00:11

Запишите неправильную дробь в виде смешанного числа 17/5; 32/15; 43/20; 127/30....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку