logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Julia77707
Julia77707
03.03.2021 13:12 •  Математика

Найдите частное решение линейного дифференциального уравнения:


Найдите частное решение линейного дифференциального уравнения:

Ответ:
nastponomarenk
nastponomarenk
15.10.2020 13:13

y'+\dfrac{y}{x}=\sin x~~~~~\bigg|\cdot x\ne 0\\ \\ y'x+y=x\sin x\\ \\ (y\cdot x)'=x\sin x\\ \\ yx=\displaystyle \int x\sin xdx=\left[\begin{array}{ccc}u=x;~ du=dx\\ \\ dv=\sin xdx;~ v=-\cos x\end{array}\right] =-x\cos x+\\ \\ \\ +\int\cos xdx=-x\cos x+\sin x+C\\ \\ \\ y=\frac{\sin x-x\cos x+C}{x}

Находим частное решение, подставляя начальные условия

\dfrac{1}{\pi}=\dfrac{\pi+C}{\pi};\\ \\ C=1-\pi

y=\dfrac{\sin x-x\cos x+1-\pi}{x} — частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
irajuta82
irajuta82
21.04.2020 14:42
Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 3х^2-х^3 у точці з абсцисою хо=-2....
esrogalov
esrogalov
12.04.2023 03:04
Скорость гепарда равна 120км/ч, скорость мечь рыбы 135км/ч. Какую часть от скорости мечь рыбы составляет скорость гепарда?...
giyosjjj
giyosjjj
30.01.2020 19:24
от поселка до города расстояние между которыми 40км велосепедист проехал за 2 с половиной часа а мотоциклист за 1час 50мин быстрее.на сколько километров в час скорость мотоциклистабольше...
PSV23
PSV23
07.06.2021 10:24
Жылу өткізгіштігі нашар қандай заттарды білесіңдер? ​...
ilyawifiilyap00qfm
ilyawifiilyap00qfm
28.01.2021 21:35
В колледже проводится конкурс профессионального мастерства по специальности «Повар». Конкурсное задание состоит из теоретической и практической части. Теоретическая частьвключает...
kikl33
kikl33
03.02.2021 08:19
Запишите число цифрами два миллиарда пятьсот три тысячи шестьдесят один​...
lotarev20021
lotarev20021
06.01.2020 17:22
Дети решали .саша придумал 7 , рома на 5 больше,чем петя.а петя придумал 4 .сколько всего придумали мальчики?...
Arsen2045
Arsen2045
10.09.2020 16:50
Г) 5 2/15+3 2/9. д) 2 4/9+1/6. е) 4 3/5+10 1/4...
СвинкаГоппа
СвинкаГоппа
10.09.2020 16:50
53,5: 5= 1,75: 7= 0,48: 6= 13,2: 24= 0,7: 25= 7,9: 316= 543,4: 143= 40,005: 127=...
sitnikovaalice
sitnikovaalice
07.04.2021 16:16
Сколько электрокалориферов надо установить в помещении для сушки штукатурки ,если 1 калорифер рассчитан на обогрев 160м3 помещения в тч суток а оазмеры помещения состовляют длина...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?