Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сколько корней имеет уравнение 4х4-21х2+5=0?

Ответ:

999Fox999

15.10.2020 13:12

$4x^4-21x^2+5=0\\\\t=x^2\geq 0\ \ ,\ \ \\\\D=21^2-4\cdot 4\cdot 5=3610\ \ ,\ \ \ \sqrt{361}=19\ ,\ \ t_1=\dfrac{1}{4}\ \ ,\ \ t_2=5\\\\x^2=\dfrac{1}{4}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_{1,2}=\pm \dfrac{1}{2}\\\\x^2=5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_{3,4}=\pm \sqrt5$

Уравнение имеет 4 корня .

0,0(0 оценок)

Ответ:

TopGmaer

15.10.2020 13:12

4х⁴-21х²+5=0
Пусть х²=t, тогда
4t²-21t+5=0
D= (-21)²-4*4*5= 441-80= 361
t1,2= (21±19)/8

t1=5
t2=¼

x²= 5
x²=¼

x1=√5
x2=-√5
x3= ½
x4= -½

ответ: 4 корня

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

NastyaVoitelnicha

17.01.2022 22:51

Задача Купили 2 шоколадки ЗА 20 РУБЛЕЙ. Съели половинку ОДНОЙ шоколадки. НА СЛЕДУЮЩИЙ ДЕНЬ КУПИЛИ 20 ШОКОЛАДОК за 100 рублей. Отдали друзьям 8 с половиной. Отдали родителям 5 шоколадок....

marina13marina13

14.12.2020 09:27

559*3360+2296*91996 сколько будет...

AliceandCat

03.11.2020 09:28

В 1975 году Министерство обороны США официально утвердило название единого языка программирования американских вооружённых сил. Выбери верный ответ к выражению 500 + (600 – 3 · 100)...

vqw80494

20.07.2020 13:57

Найдите среди чисел 154 161 174 178 191 315 320 346 425 475 г и кратные два кратные пять кратное 10 нечетные...

камиииии76666666666

15.01.2021 12:19

Найдите значение выражения (2,48)\2-2•0,48•2,48+(0,48)\2...

PROKUROR111

06.08.2022 02:07

Сделать голова не соображает вообще...

mixpix

15.01.2021 12:19

Из двух поселков одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста один ехал со скоростью 9 км/ч а другой 13 км/ч через 4 ч расстояние между велосипедистами было...

элиза29с

02.11.2020 23:30

Сколько будет 432сек=__мин__с...

qertthdfjht

02.08.2021 20:39

Найдите корень уравнения (9,6+1,5х)*(4х-5,6х)=0 используя свойство произведения равного нулю...

Катяhfhfyvdhvxd

13.05.2020 17:40

У=3х+1/х+2 найти обратную функцию ✅ 30...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку