Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нашёл это неравенство на интернета, решал несколько часов, мб кто нибудь сможет решить этого монстра xD

Ответ:

lana770

15.10.2020 13:13

$\left\{\begin{array}{l}5\cdot 2^{2x+2}-21\cdot 2^{x}-1+1\leq 0\\\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+2x}+\dfrac{3x+1}{x-1}\leq \dfrac{4x+1}{x}\end{array}\right\\\\\\1)\ \ 5\cdot 2^{2x+2}-21\cdot 2^{x}-1+1\leq 0\ \ ,\\\\5\cdot 2^{2x}\cdot 2^2-21\cdot 2^{x}\cdot \frac{1}{2}+1\leq 0\ \ ,\ \ \ t=2^{x}0\\\\20t^2-21\cdot t\cdot \frac{1}{2}+1\leq 0\ \ \ \to \ \ \ 40t^2-21t+2\leq 0\ \ ,\ \ D=121\ ,$

$t_1=\frac{1}{8}\ \ ,\ \ t_2=\frac{2}{5}\ \ ,\ \ 40(t-\frac{1}{8})(t-\frac{2}{5})\leq 0\ \ \ \to \ \ t\in [\ \frac{1}{8}\, ;\, \frac{2}{5}\; ]$

$2)\ \ \dfrac{(x^2+2x)+2}{x^2+2x}+\dfrac{3x+1}{x-1}\leq \dfrac{4x+1}{x}\\\\1+\dfrac{2}{x(x+2)}+3+\dfrac{4}{x-1}\leq 4+\dfrac{1}{x}\\\\\dfrac{2}{x(x+2)}+\dfrac{4}{x-1}-\dfrac{1}{x} \leq 0\\\\\\\dfrac{2(x-1)+4x(x+2)-(x+2)(x-1)}{x(x+2)(x-1)}\leq 0\\\\\\\dfrac{3x^2+9x}{x(x+2)(x-1)}\leq 0\ \ ,\ \ \ \dfrac{3\, (x+3)}{(x+2)(x-1)}\leq 0\\\\\\znaki:\ \ \ ---[-3\, ]+++(-2)---(1)+++\\\\x\in (-\infty ;-3\; ]\cup (-2;\, 1\, )$

$3)\ \ \left\{\begin{array}{l}t\in [\; \frac{1}{8}\, ;\, \frac{2}{5}\; ]\\x\in (-\infty ;-3\; ]\cup (-2\, ;\, 1\, )\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2^{-3}\leq 2^{x}\leq 2^{log_2(2/5)}\\x\in (-\infty ;-3\; ]\cup (-2\, ;\, 1\, )\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x\in [\, -3\, ;\, log_2\frac{2}{5}\; ]\\\x\in (-\infty ;-3\; ]\cup (-2\, ;\, 1\, )\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \{-3\}\cup (\; -2;log_2\frac{2}{5}\, )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sonex008

29.05.2022 16:27

Порівняйте дроби 7 5 __ і __ 12 8...

Асыл111111111

05.11.2021 15:18

Задумане двоцифрове число, яке на 22 більше за добуток своїх цифр. Яке число задумане...

uzil1565

29.06.2022 03:29

Найдите значение выражения выбирая удобный порядок вычислений (256+343)-156 (384+237)-137 495-(157+295) 929-(129+498)...

юра419

20.05.2021 05:15

И) Пішохід пройшов відстань між селами за 2,5 год зі швидкістю 4,8 км/год, а на зворотний шлях витратив 2,8 год. З якою швидкістюПовертався пішохід...

gusakova2016poly

29.12.2021 17:53

Установи соответствие между столбцами таблицы...

glafira23

18.05.2021 06:30

Кто знает решение решите. ...

Arinaiv1

12.01.2022 23:51

3/4 яблунь-нові сорти, посаджені цього року. Скільки нових сортів яблунь у саду, якщо всього 24 яблуні? До ть розв язати задачу ...

sidletskiy

09.07.2022 22:44

(325×70-91×250)÷56938+7250×(896÷1)÷8÷14...

irina895

05.04.2021 21:38

Раньше токарь за один рабочий день изготавливал 78 деталей.В ностаящее время с автомата он за рабочий день изготавливает 14820 деталей.Во сколька раз больше изготавливает...

ВадимСап

11.12.2021 04:49

Найти число,5% от которого ровно 25....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку