4 - наибольшее значение на отрезке [1;3],
0 - наименьшее значение на отрезке [1;3].
Пошаговое объяснение:
Решение,:
y = x³ - 3x² + 4, отрезок I=[1;3]
1) y ' = (x³ - 3x² + 4)' = 3x² - 6х.
2) y' = 0,
3x² - 6х = 0
х² - 2х = 0
х(х-2)=0
х = 0 или х = 2
Значение 0 не попадает в заданный отрезок.
3)
у(1) = 1³ - 3•1² + 4 = 2;
у(3) = 3³ - 3•3² + 4 = 27 - 27 + 4 = 4.
у(2) = 2³ - 3•2² + 4 = 8-12+4 = 0;
4 - наибольшее значение на отрезке [1;3],
0 - наименьшее значение на отрезке [1;3].
Пошаговое объяснение:
Решение,:
y = x³ - 3x² + 4, отрезок I=[1;3]
1) y ' = (x³ - 3x² + 4)' = 3x² - 6х.
2) y' = 0,
3x² - 6х = 0
х² - 2х = 0
х(х-2)=0
х = 0 или х = 2
Значение 0 не попадает в заданный отрезок.
3)
у(1) = 1³ - 3•1² + 4 = 2;
у(3) = 3³ - 3•3² + 4 = 27 - 27 + 4 = 4.
у(2) = 2³ - 3•2² + 4 = 8-12+4 = 0;
4 - наибольшее значение на отрезке [1;3],
0 - наименьшее значение на отрезке [1;3].