cos²x=1-sin²x
Сделаем замену t = sinx
2-2t²+t+1=0
-2t²+t+3=0
2t²-t-3=0
2(t+1)(t-1,5)=0
t= -1, t = 1,5 но условию удовлетворяет только t= -1
sinx = -1
x= (-1)ⁿ3π/2+πn n∈Z
Пошаговое объяснение:
x=-π/2+2πk, k∈Z
Пусть sin(x)=t, t∈[-1 ; 1]
не подходит по условию
Обратная замена:
, где k∈Z
(x=-π/2+2πk, k∈Z)
cos²x=1-sin²x
Сделаем замену t = sinx
2-2t²+t+1=0
-2t²+t+3=0
2t²-t-3=0
2(t+1)(t-1,5)=0
t= -1, t = 1,5 но условию удовлетворяет только t= -1
sinx = -1
x= (-1)ⁿ3π/2+πn n∈Z
Пошаговое объяснение:
x=-π/2+2πk, k∈Z
Пошаговое объяснение:
Пусть sin(x)=t, t∈[-1 ; 1]
Обратная замена:
(x=-π/2+2πk, k∈Z)