Математика: Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

$xy'=2\sqrt{x^2+y^2} +y$

Ответ:

Федёк5

15.10.2020 13:05

$y=xz=y'=z+xz'\\ x(z+xz')=2\sqrt{x^2+(xz)^2}+xz\\xz'=2\sqrt{1+z^2}\\ \dfrac{dz}{\sqrt{1+z^2}}=\dfrac{2dx}{x}\\ arcsh(z)=2lnCx\\ arcsh(\dfrac{y}{x})=2lnCx\\ \dfrac{y}{x}=sh(2lnCx)\\ y=x*sh(2lnCx)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

макс2857

23.04.2020 03:24

Как дробную часть перевисти в минуты...

voropaevaink

23.04.2020 03:24

Сравните 25дм 2525мм, 2ч 25 с 160 с, 7км 25м 7250м, 8т 69кг 86ц, 130сут 6мес, 3ц 61кг 3060кг....

mohammadroshann

23.04.2020 03:24

На шахматной доске стоят 16 белых и столько же черных фигур концу игры на не осталось восьмая часть всех всех фигур сколько фигур осталось...

Аліна02012003

23.04.2020 03:24

На одну чашу весов поставлено гири массойпо 5 кг, а на другую - по 3 кг ,всего 24 гири. весы находится на одной и сколько - на другой чаше ?...

Инна1234432114865

23.04.2020 03:24

Современный кремль имеет площадь около 27 га, а площадь деревянного кремля, построенного при юрии долгоруком, составляла 1/3 площади современного кремля. какова же была площадь...

mariannabatman

23.04.2020 03:24

7взрослых и 8 детей отправились на лодках в путешествие....

FuNTowNToPPlay4ik

23.04.2020 03:24

12 пирожков раздали детям по a пирожков каждому. сколько детей получили пирожки?...

нури43

23.04.2020 03:24

Маше и пете вместе 18 лет. три года назад маша была в 2 раза старше пети. сколько лет детям?...

quipklack

23.04.2020 03:24

Упети 50р,а у вовы на 5р меньше. вова купил пачку печенья за 18рублей. сколько денег у него осталось?...

Мижоп

23.04.2020 03:24

Найдите наименьшее значение выражения |2^х-4| +1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку