В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Dva4evsky
Dva4evsky
29.11.2022 15:45 •  Математика

Найти корень уравнения log18(−3+ 2х)=−2.

Ответ:
cstlm
cstlm
15.10.2020 13:02

x = 1\frac{325}{648} \\\\

Пошаговое объяснение:

Находим ОДЗ:

-3 + 2x 0\\\\2x 3\\\\x 1,5

Решаем уравнение:

log_{18}(-3 + 2x) = -2\\\\log_{18}(-3 + 2x) = log_{18}18^{-2}\\\\-3 + 2x = 18^{-2}\\\\2x = 18^{-2} + 3\\\\2x = 3 + \frac{1}{18^{2}} \\\\2x = 3\frac{1}{324}\\\\x = 3\frac{1}{324} : 2\\\\x = 1\frac{325}{648} \\\\

Проверяем, входит ли корень в ОДЗ:

1, 5 = 1\frac{1}{2} = 1\frac{324}{648} < 1\frac{325}{648}

Видим, что корень попадает в ОДЗ, => корень уравнения x = 1\frac{325}{648} \\\\

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?