Математика: Розв яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0. (после х степень)

Розв'яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0. (после х степень)

Ответ:

Xooocc

15.10.2020 12:56

$I=\sum\limits_{k=0}^{100}x^k=x\sum\limits_{k=0}^{100}x^{k-1}=x\sum\limits_{k=-1}^{99}x^{k}=x\sum\limits_{k=0}^{100}x^{k}-x^{101}+1\\\\I=xI-x^{101}+1 \Rightarrow I = \cfrac{1-x^{101}}{1-x}\,\,\,(x\neq 1)\\\\1-x^{101}=0\Rightarrow x=1\\$

ответ: $x \in \emptyset$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lenokv

03.04.2022 07:38

я дико тупая, а вы дико умные...

vladamalaxova

23.02.2023 00:47

Определите, корнем какого из уравнений является число 6,4....

vikasm2001

12.02.2022 04:48

Пусть — число телевизоров на первом складе. На первом складе было в 2 раза больше телевизоров, чем на втором. После того как с первого склада взяли 15 телевизоров, а на второй...

lizavetttok

11.01.2023 17:22

27 312 : 48 + (900 – 669) - (8 - 25) - 1 809 :9...

Vitaminka123456789

04.10.2022 10:44

В трех ящиках 60 кг апельсинов. Во втором ящеке апельсинов в 3 раза больше чем в первом, а в третьем на 5кг больше чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом...

valeriyanikiti

23.12.2020 08:33

(1000 – 775): (85:17)72:18: (732 – 539)92 : 23 - (102 + 25)846 : (93:31...

Natsha88

27.04.2020 18:30

За 4 кг яблок заплатили 24 грн.скольео стоит 6.5 кг таких яблок?...

Лина5г

07.06.2020 02:30

Какова градусная мера, составляющая 50% прямого угла? 1)60° 2)10° 3)45° 4)30°...

Нифи2005

04.07.2020 18:41

За сколько часов можно долететь от москвы до петропавловска-камчатского на самолете ту 154 со скоростью самолета 850 км ч на карте масштаб которой 1 к 40000000 расстояние между...

gordeevlogain2

04.07.2020 18:41

Из оного улья одновременно вылетели две пчелы разедчицы и полетели одновременно в противоположных направлениях искать цветочные поляны одна пчела летела со скоростью 6м/с это...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Розв'яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0.​ (после х степень)

Розв'яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0. (после х степень)