Log₃ ⁡(x²−1)=log₃ (x+1) + 1

4

Пошаговое объяснение:

log₃⁡(x²−1)=log₃(x+1) + 1

ОДЗ:

x > 1

x ∈ (-1 ; +∞)

Само решение:

log₃⁡(x²−1)=log₃(x+1) + log₃3

log₃⁡(x²−1)=log₃3(x+1) вот теперь можно опустить логарифм

x²−1=3(x+1)

x²−3x−1-3=0

x²−3x−4=0

Либо по обратной т.Виета сразу находим корни

x₁ = 4

x₂ = -1 ( посторонний корень)

Либо через дискриминант:

D=b²-4ac=9+16=25=5²

x₁ = (3+5)/2=4

x₂ = (3-5)/2=-1 ( посторонний корень)

ответ: 4

во вложении

удачи