37. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми 57км, навстречу
друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых
равны. Лодка, идущая по течению, до встречи шла 1ч, а лодка, идущая против
течения, шла 2ч. Скорость течения реки 3км/ч, найти собственную скорость
лодок.
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 3) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:
(х + 3) · 1 + (х - 3) · 2 = 57
х + 3 + 2х - 6 = 57
х + 2х = 57 - 3 + 6
3х = 60
х = 60 : 3
х = 20
ответ: 20 км/ч.
Проверка:
(20 + 3) · 1 + (20 - 3) · 2 = 23 + 34 = 57 км - расстояние между пунктами.