Длина окружности основания цилиндра равна 15. Площадь боковой поверхности равна 45. Найдите высоту цилиндра и его объем.

Пошаговое объяснение:

Дано

С=15 см- длина окружности

Sбок.=45 см²

V=?

H=?

Решение

Из формулы длины окружности найдем радиус.

С=2πR

R=C/2π

R=15/2π=7,5/π

Из формулы площади боковой поверхности, найдем высоту.

Sбок.=2πRH

H=Sбок/2πR

H=45/2π7,5/π=45/2*7,5=45/15=3 см

Формула нахождения объема.

V=πR²H

V=π*3*(7,5/π)²=3*56,25/π=168,75/3,14= =53,7420382 см³

ответ: высота цилинда 3см., Объем цилиндра 53,7420382 см³