Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:

а) параболой у = 3 – 2х – х^2

и прямыми у = 0, х = –2, х = 0.

б) линиями у = х^2+ 2 , у = х + 4

Ответ:

makcafonin

06.08.2020 15:53

$a)\ \ y=3-2x-x^2\ \ ,\ \ y=0\ \ ,\ \ x=-2\ \ ,\ \ x=0\\\\\\S=\int\limits^0_{-2}\, (3-2x-x^2)\, dx=\Big(3x-x^2-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-2}^0=-\Big(-6-4+\dfrac{8}{3}\Big)=\\\\\\=10-\dfrac{8}{3}=\dfrac{22}{3}$

$b)\ \ y=x^2+2\ \ ,\ \ y=x+4\\\\x^2+2=x+4\ \ ,\ \ x^2-x-2=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=2\\\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (x+4-x^2-2)\, dx=\Big(\dfrac{x^2}{2}+2x-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-1}^2=\\\\\\=2+4-\dfrac{8}{3}-\Big(\dfrac{1}{2}-2+\dfrac{1}{3}\Big)=8-\dfrac{1}{2}-\dfrac{8}{3}=\dfrac{29}{6}$

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:а) параболой у = 3 – 2х – х^2 и прямыми у = 0,

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:а) параболой у = 3 – 2х – х^2 и прямыми у = 0,

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

daniil539

19.09.2021 16:03

Младенец кузя орет как резаный 5 часов в сутки и спит как убитый 16 часов в сутки.остальное время он радуется жизни всеми доступными ему сколько часов в сутки младенец кузя радуется...

BigRussionBosss

19.09.2021 16:03

+округлите ! до сотых 13,405 ; 28,2018; 0,2375; 18,0025; 26,399 до единицах 18,25; 3,099; 9,73; 239,81; до тысячных 0,5261; 9,9999; 1,58762...

superyarmola201

19.09.2021 16:03

Взале 6 рядов стульев по 9 стульев в каждом ряду, потом поставили ещё 5 таких же рядов. сколько стульев всего...

nura20061

19.09.2021 16:03

Уколи по спине от страха бегают всего 27 мурашек,а у толи на три мурашки больше.сколько всего мурашек бегает у коли и толи по спинам от страха? )...

vladislav4239

19.09.2021 16:03

За 6 воздушных шаров заплатили 21р. сколько потребуется денег чтобы купить 9 таких же шаров...

валерка1973

19.09.2021 16:03

Произведение 2 натуральных чисел равен 1000.найдите сумму данных чисел если известно что каждый из них делится нацело на 100...

Sn00ру

19.09.2021 16:03

Найди значение выражений c*d и c : d если c =6030 и d =90...

bekbolata45

19.09.2021 16:03

Один мастер выполняет за 5 дней,а другой мастер выполняет такое же за 3 дня.какую часть выполняет мастера за 1 день,работая вместе?...

annalol00

19.09.2021 16:03

Из дома вышли одновременно и пошли в одном направлении два пешехода: старик и мальчик. скорость мальчика 100 м/мин, скорость старика – 60 м/мин. какое расстояние будет между мальчиком...

ilyacher123

19.09.2021 16:03

1) откуда произошло искусство хохломской росписи? 2) какие изделия производят хохломской фабрике? 3) технология производства....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку