Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции f(x)=x+ $\frac{9}{x}$ на интервале (0; ∞)

Найдите наименьшее значение функции f(x)=x+ на интервале (0; ∞)

Ответ:

МЯУСИМ2007

14.09.2020 23:20

Пошаговое объяснение:

$f(x)=x+\frac{9}{x} ; (0;+\infty);ynaim=?\\f'(x)=(x+\frac{9}{x} )'=1-\frac{9}{x^{2} } =0\\\frac{9}{x^{2} }=1\\x^2=9\\$

x₁=3 x₂=-3 ∉(0;+∞).

$f(0)= \lim_{x \to 0} (x+\frac{9}{x})=0+\frac{9}{0} =0+\infty=\infty. \\f(3)=3+\frac{9}{3} =3+3=6.\\f(\infty)= \lim_{x \to \infty} (x+\frac{9}{y})=\infty+\frac{9}{\infty} =\infty+0=\infty. \\$

ответ: унаим=6.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

romababiy09

19.10.2022 04:49

Знайдіть похідну функції у=3√х + 1/х...

andreeva1979ir

07.04.2022 14:23

X:7=4900:100 36:x=(600-540):10...

Anas11111

07.04.2022 14:23

Желательно с решением и приведите подобные слагаемые Пример:8х+7хх(8+7)заранее...

sorrypepemain

21.10.2020 13:47

Катеты прямоугольного треугольника равны 80 см и 40 см. Найдите гипотенузу. 2. Найдите синус и косинус угла А прямоугольного треугольника ABC, если угол C равен 90°, AC= 18 см,...

famousgirl

27.07.2022 03:09

Можете это в доли перевести...

235www

12.02.2023 06:24

Одна пекарня выпекает 480 кг хлеба за 8 часов, вторая столько же за 6 часов.скольуо выпекают 2 пекарни за 1 час?...

Hgfdc

02.01.2021 23:08

НУЖНА Задание:Реши неполное квадратное уравнение...

Знання6666

21.04.2022 11:17

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений (используя свойства) 1) (5,94 + 2,383) − 3,94; 2) 0,852 − (0,452 + 0,214)....

maksim3444

15.08.2022 04:31

В торговом центре во время акции Али приобрел брюки за 5000 тенге со скидкой 12%. Сколько стоили брюки в торговом центре до акции...

Дезолька

09.01.2021 00:00

За неточну відповідь блок!) ів...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку