Найти скалярное произведение векторов p = 2a + b и q = 3a - b, если их длины |a|
= 2, |b| = 3, а угол между векторами a и b равен 30˚.

Question

Математика: Найти скалярное произведение векторов p = 2a + b и q = 3a - b, если их длины |a| = 2, |b| = 3, а угол между векторами a и b равен 30˚.

mishishinatany · Answer

p•q = (2a+b)(3a-b) = 6a²-2ab+3ab-b² = 6a²+ab-b² = 6•4+3√3-9 = 24-9+3√3 = 15+3√3a•b = |a|•|b|•cos 30° = 2•3•√3/2 = 3√3...