Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.

Ответ:

Анастасия8383

06.09.2020 22:17

$e^{x+3y}\, dy=x\, dx\ \ \ \to \ \ \ \ e^{x}\cdot e^{3y}\, dy=x\, dx\\\\\int e^{3y}\, dy=\int x\cdot e^{-x}\, dx\\\\\dfrac{1}{3}\, e^{3y}=-x\, e^{-x}+\int e^{-x}\, dx\\\\\dfrac{1}{3}\, e^{3y}=-x\, e^{-x}-e^{-x}+C\\\\e^{3y}=-3e^{-x}\cdot (x+1)+3C$

$Proverca:\ \ 3e^{3y}\cdot y'=3e^{-x}(x+1)-3e^{-x}\\\\e^{3y}\cdot \dfrac{dy}{dx}=xe^{-x}+3e^{-x}-3e^{-x}\\\\e^{3y}\, dy=xe^{-x}\, dx\\\\e^{3y+x}\, dy=x\, dx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Pr0100Chell

23.04.2021 23:29

Решить интеграл! [tex]\int\frac{dx}{\sqrt{4x-x^{2}}}[/tex]...

sashabibik777

08.03.2023 16:32

10 решите пример (столбиков желательно) 0,6÷1,4p.s я в 6 классе...

xmaxim99

10.04.2022 23:48

Длина прямоугольника 120м, ширина на 40м короче. найдите периметр нужен ответ с объяснением ...

стас488

13.08.2021 20:54

Впосёлке 56 домов. из них 18 двухэтажный, 10 трех этажных, остальные-одноэтажные. сколько одно этажных домов в посёлке?...

Viktoria120t

03.06.2022 16:21

Для ремонта двух домов площадью 1500 метров квадратных купили линолеум. на ремонт одного дома пошло в 2 раза больше квадратных метров линолеума чем на ремонт другого. сколько...

АленаКамарова

27.02.2023 20:35

Розв яжіть будь ласка рівняння 4,9: 3,6=х: 1,8...

mrrusarmz

03.05.2020 02:39

Нужна , от номера два и его включительно...

dfgdfh2

20.04.2020 07:51

Найди и обведи прямоугольник на плане. проверь, параллельны ли его противоположные сторон выпиши длину его сторон в сантиметрах. найди площ уменьши площадь в 2 раза. начерти...

avritsevich0116

09.06.2021 23:56

Ii. выражения: 2) (4a - 2b) (3a + b) – (6a - b) (2a + 2b)...

Dumbass1007

16.03.2022 11:16

На какой угол поворачивается часовая стрелка за 1 час,2 часа,3 часа,4 часа, 5 часов, 6 часов....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку