Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму корней уравнения 4^x-5*2^x+3=0

Ответ:

bugumot

15.10.2020 11:07

4^x-5*2^x+3=0

(2^x)^2-5*2^x+3=0

Введём замену: 2^x=t,

t^2-5t+3=0

D=(-5)^2-4*1*3=13

$t_{1,2}=\frac{5б\sqrt{13} }{2}$

$2^x=\frac{5+\sqrt{13} }{2}$ или $2^x=\frac{5-\sqrt{13} }{2}$

$x=log_2 \frac{5+\sqrt{13} }{2}$ или $x=log_2 \frac{5-\sqrt{13} }{2}$

$log_2 \frac{5+\sqrt{13} }{2}+log_2 \frac{5-\sqrt{13} }{2}=log_2 (\frac{5+\sqrt{13} }{2}* \frac{5-\sqrt{13} }{2})=log_2 \frac{25-13 }{2}=log_26$

ответ: log_26

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lenya013

19.07.2020 02:09

На координатной прямой точками K, M, N, P и Q отмечены числа. Известно, что среди отмеченных если числа - 4,6; - 2,14; и - 4,39. Установите состояние между тремя числами и точками....

SnowWhite98

14.04.2021 10:55

Розв язати рівняння (х-5)²+ (2х-1)=0...

obshaga2311

17.05.2022 08:32

999* Множество чисел x, изображенных на рисунке 5.30, запишите ввиде неравенства, содержащего знак модуля:1)\\шидших 3) о5ША, x 4)-76Рис. 5.30-5912) |-3-2.А. Јх – 7| 2; в. [х – 2...

ппппппп27р

12.02.2023 06:22

Найди в уравнении неизвестное слагаемое. 9+х=9 ...

Саня111178

04.05.2021 16:10

Из дробей сорок девять пятых; одиннадцать третьих; девятнадцать двенадцатый; сорок восемь шестнадцатый; триста пятьдесят пять сотых; восемьсот семнадцать сто двадцать первых; три...

Logicsmile007

04.05.2021 16:10

Саша собрал в три раза меньше грибов, чем папа, а вместе они собрали 24 кг. сколько грибов собрал каждый?...

Котосоловей

04.05.2021 16:10

Используя таблицу умножения числа 3 составь и запиши таблицу умножения на число 3...

dayanaazimbaevа

04.05.2021 16:10

Найдитескорость автомобиля ,если за 3 часа он проехал 250км.ответ запишите в виде смешанного числа....

6jytu

04.05.2021 16:10

Из двух городов расстояние между которым 987 км одновременно на встречу друг другу отплыли теплоход и катера -ракеты скорость теплохода 66км/час найдете скорость катера -ракета если...

Smokes

04.05.2021 16:10

Собственная скорость катера пятнадцать целых одна вторая км ч. скорость течения две целых одна четвёртая км ч.за какое время проплывает расстояние 71 км,если будет плыть по течению....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку