На доске написано 7 чисел. сумма любых 3 из них положительна. докажите, что сумма всех семи чисел положительна.

Пошаговое объяснение:

пусть числа: a, b, c, d, e, f, g

тогда

a + b + c > 0

b + c + d > 0

c + d + e > 0

d + e + f > 0

e + f + g > 0

f + g + a > 0

g + a + b > 0

сложим все неравенства:

3(a + b + c + d + e + f + g) > 0

разделим обе части на 3:

a + b + c + d + e + f + g > 0

что и требовалось доказать