1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1120 см 3 , площадь основания 80 см 2 . Найдите сумму
всех ребер параллелепипеда, если его длина на 2 см больше ширины.
A) 128 см
B) 120 см
C) 144 см
D) 104 см
E) 112 см

А

Пошаговое объяснение:

Высота параллелепипеда - 1120:80 = 14 см

x - ширина параллелепипеда

x(x+2)=80

x = 8

(8+(8+2)+14)*4 = 32*4 = 128

B) 120 см

Пошаговое объяснение:

V=abc=960

S=ab=80

пусть ширина =х, тогда длина будет =х+2

S=x*(x+2)=80

x^{2} +2x-80=0

D=324

x1=8

x2=-10 (не удовлетворяет условию)

Таким образом ширина=8см, длина=8+2=10см.

Из формулы объема получаем, что с=960/8/10=12см

Сумма длин всех ребер L=4(a+b+c)=4(8+10+12)=120см