Пусть х - скорость пассажирского поезда. Тогда х-20 - скорость товарного поезда. 480/х - время в пути пассажирского поезда. 480/(х-20) - время в пути товарного поезда. Уравнение: 480/(х - 20) - 480/х = 4 Умножим каждый член уравнения на х(х-20), чтобы избавиться от знаменателей.
Тогда х-20 - скорость товарного поезда.
480/х - время в пути пассажирского поезда.
480/(х-20) - время в пути товарного поезда.
Уравнение:
480/(х - 20) - 480/х = 4
Умножим каждый член уравнения на х(х-20), чтобы избавиться от знаменателей.
480х(х-20)/(х-20) - 480х(х-20)/х = 4х(х-20)
480х - 480(х-20) = 4х² - 80х
480х - 480х + 9600 = 4х² - 80х
4х² - 80х - 9600 = 0
х² - 20х - 2400 = 0
D = 20² - 4(-2400) = 400 + 9600 = 10000
√D = √10000 = 100
x1 = (20 + 100)/2 = 120/2 = 60 км/ч
х2 = (20 - 100)/2 = -80/2 = -40 - не подходит.
Следовательно, х = 60 км/ч - скорость пассажирского поезда.
х-20 = 60 - 20 = 40 км/ч - скорость товарного поезда.
ответ: 60 км/ч; 49 км/ч.