Дан равнобедренный треугольник с углом при вершине равным 120°. высота, проведённая из вершины к основанию равна 8см. найдите боковую сторону равнобедренного треугольника.
высота делит треугольник на два прямоугольных равных треугольника, причем угол при основании большого треугольника равен: (180° - 120°)/2 = 30°
значит, в маленьком треугольнике высота - это катет, который лежит напротив угла 30°, значит, он равен половине гипотенузы, которой и является искомая боковая сторона
16 см
Пошаговое объяснение:
высота делит треугольник на два прямоугольных равных треугольника, причем угол при основании большого треугольника равен: (180° - 120°)/2 = 30°
значит, в маленьком треугольнике высота - это катет, который лежит напротив угла 30°, значит, он равен половине гипотенузы, которой и является искомая боковая сторона
8 * 2 = 16 (см) - искомая боковая сторона
16 см.
Пошаговое объяснение:
Высота в равнобедренном треуг. - ещё и медиана,и биссектриса.
Угол при вершине поделится на 2 равных по 60°
Угол при основании равен 30°(90°-60°).
Гипотенуза равна 2 высотам и равна 16 см.
Гипотенуза - это и есть боковая сторона.