Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо
осі ОХ фігури, яка обмежена лініями:
y = x^2 – 4; y = 0.

Ответ:

andreuss2006

15.10.2020 10:28

См. график

$V=\pi\int\limits^a_b {f^2(x)} \, dx =\pi\int\limits^2_{-2} {(x^2-4)^2} \, dx=\pi\int\limits^2_{-2} {x^4-8x^2+16} \, dx =\\\\=\pi(\frac{x^5}{5}-8*\frac{x^3}{3}+16x)\mid^2_{-2}=\pi((\frac{2^5}{5}-\frac{8*2^3}{3}+16*2)- (\frac{(-2)^5}{5}-\frac{8*(-2)^3}{3}+16*(-2))=\\\\ =\pi(\frac{32}{5}-\frac{64}{3}+32-(-\frac{192}{5}+\frac{64}{3}))=\frac{512\pi}{15}$

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури, яка обмежена лініями: y = x^2 – 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ПринцессалучшаЯ

24.05.2020 02:32

Начерти квадрат с длиной стороны 4см.чему равна площадь этого квадрата? проведи все оси симметрии квадрата.сколько осей у тебя получилось?...

Гипопофото

24.05.2020 02:32

1)двор разбит на 100 равных частей. часть площади двора, закрашенная на рисунке 159, отведена под стоянку машин (4%). найдите площадь двора, если стоянка занимает 146,4...

gggnnn

24.05.2020 02:32

Турист проехал на автомобиле 8ч30мин со скоростью 74.8 км /ч ,а остальную часть пути на велосипеде -со скоростью 12.7км/ч. сколько времени он путешествовал ,если всего...

samsianna2003

24.05.2020 02:32

При каких значениях а верно неравенство -а а?...

hotrikplayp03euu

24.05.2020 02:32

Место букв поставить цифри а+аб+абв=баб...

vgizovskaya

24.05.2020 02:32

Влесной школе объявлен набор учеников в первый класс! тетушка сова записывает всех желающих. перед ней собралась целая очередь из зверят. зайчонок, медвежонок, волчонок,...

Daryanaa7

28.05.2022 13:39

Построй кординатный угол с 4-мя точками. соедини точки диогоналями и найди 5-ую точку...

Dima98891

28.05.2022 13:39

4. купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. за всю покупку за-платили 25,56 р. известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 4,9 р. сколько стоит 1 кг сыра?...

VendyK

28.05.2022 13:39

При каких значениях с верно: – c c?...

ssha2

28.05.2022 13:39

Радиус окружности вписанный в правильный четырехугольник равен 4 см. найти отношение периметра данного четырехугольника к длине описанной окркжности...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку