y = e²ˣ
Пошаговое объяснение:
λ² - 4λ + 4 = 0
(λ-2)² = 0
λ = 2 - кратный корень
y = C₁e²ˣ + C₂xe²ˣ
y(0) = C₁ = 1
y'(x) = 2C₁e²ˣ + C₂e²ˣ + 2C₂xe²ˣ
y'(0) = 2C₁ + C₂ = 2 => C₂ = 0
y = e²ˣ
Пошаговое объяснение:
λ² - 4λ + 4 = 0
(λ-2)² = 0
λ = 2 - кратный корень
y = C₁e²ˣ + C₂xe²ˣ
y(0) = C₁ = 1
y'(x) = 2C₁e²ˣ + C₂e²ˣ + 2C₂xe²ˣ
y'(0) = 2C₁ + C₂ = 2 => C₂ = 0
y = e²ˣ