logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ziniakovarenatzinca
ziniakovarenatzinca
22.04.2020 19:35 •  Математика

Доведіть, що значення виразу є цілим числом. √(11-2√28 ) - √(11 +2√28).

Ответ:
dianapovorozny
dianapovorozny
15.10.2020 09:49

Заметим, что  

11-2\sqrt{28}=2^2-2\cdot2\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2=(2-\sqrt7)^2

Аналогично 11+2\sqrt{28}=(2-\sqrt7)^2.

Воспользовавшись свойством \sqrt{x^2}=|x|, упростим выражение:

\sqrt{11-2\sqrt{28}}-\sqrt{11+2\sqrt{28}}=\sqrt{(2-\sqrt7)^2}-\sqrt{(2+\sqrt7)^2}=|2-\sqrt7|-|2+\sqrt7|=-(2-\sqrt7)-(2+\sqrt7)=-2+\sqrt7-2-\sqrt7=-4

Значение выражения равно целому числу -4, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
timkazhimov
timkazhimov
10.03.2020 13:11
ответьте умоляю до 13 00 ​...
лалала74
лалала74
10.03.2021 08:35
5. Какая из пар чисел (4; 6), (6; 2) является решением уравнения 3х...
YUSUFOV
YUSUFOV
21.12.2022 07:47
Найдите наибольшее значение выражения 7,2 - 1,4 * |x|ответ:​...
Ира1656
Ира1656
21.12.2022 07:47
1. Шахмат жарысына қатысқан Самал 15 жаста, Айша 12 жаста, Ернұр 12 жаста, Бақдәулет 11 жаста, Перизат 10 жаста. Жарысқа қатысқан балалардың жастарының а) Арифметикалық...
Dahsa007
Dahsa007
19.04.2021 13:57
Как решить задачу средние арефмичитеское трёх чисел 18. Второе число в 2 раза больше первого, а третье на 12 больше второго . Найдите эти числа .​...
112811281128
112811281128
14.04.2021 15:19
Сколько сантиметров в одном квадратном сантиметре...
rotaru1930
rotaru1930
05.07.2021 16:57
Өрнек құрастыруды үйренесің., өрнектердің мәнін тап.a+ba.b25 9 70 8 1008 61 5 90 4​...
romashchenko17
romashchenko17
25.10.2022 19:54
4Реши задачу.с которыми по автоавтобус со скоро77 км/ч. Какое рас-6 часов? Сколько времеко времениИз Алматы в Байконыр, расстояние междудороге 1 386 км, одновременно выехали...
Ульяна1561
Ульяна1561
21.03.2023 00:32
Яке число якщо його15% дорівнює 45...
KotyaFila
KotyaFila
21.03.2023 00:32
Найдите все значения х , при которых выполняется неравенство f (x) 0, если f (x)=3x^2 - 4x^3 + 5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?