5. На осі Ох знайти точку, рівновіддалену від початку координат і від точки А(9;–3).

Даны точки А(9; -3) и В(0; 0) (это начало координат).

Точка С на оси Ох, будет иметь координаты: С(х; 0).

Условие АС = ВС, можно АС² = ВС².

Векторы АС = ((х - 9); 3), ВС = (х; 0).

Тогда х² - 18х + 81 + 9 = х² + 0.

         18х = 90,

           х = 90/18 = 5.

ответ: точка С(5; 0).