Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения y'=y/x - 2

Ответ:

Dinka1597

15.10.2020 08:12

$y'=\dfrac{y}{x}-2\\\\u=\dfrac{y}{x}\ \ ,\ \ y=ux\ \ ,\ \ y'=u'x+u\\\\u'x+u=u-2\ \ ,\ \ \ u'x=-2\ \ ,\ \ \dfrac{du}{dx}\cdot x=-2\ \ ,\ \ \int du=-2\int \dfrac{dx}{x} \ \ ,\\\\u=-2\cdot ln|x|+C\\\\\dfrac{y}{x}=-2\cdot ln|x|+C\\\\y=x\cdot (ln|x|^2+C)\\\\\underline {\ y=x\cdot (lnx^2+C)\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

latypova04

18.05.2023 15:59

Измерьте углы, изображённые на рисунке 82. ...

lili2003love12

09.01.2020 21:33

Розвяжіть рівняння 3(х-0,5)=5х-3...

Alisa11221122

01.11.2021 02:52

При якому значені а рівняннь 2х²-8х+а=0 має один корінь?...

bodrov2015

17.08.2022 05:02

На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные друг другу. На рисунке 2 показана фигура. Нарисуйте фигуру, симметричную данной фигуре относительно....

стулка

19.11.2020 18:34

сколько существует трехзначных чисел кратных трем из цифр:1 6 5 0 4 цифры не могут повторятся...

MSDOS16

29.03.2022 08:03

Это просто по приколу 1,2-(x+8,8)=-5,4 Решите уравнение...

Vanek11111100

25.06.2020 05:14

Побудуй коло. Накресли радіус діаметр хорду виміряй довжину цих відрізків...

zeleninalina20

25.02.2022 13:18

задумали число от него отняли 173, полученный результат умножили на 5 и получили результат на 68 меньше задуманного число. Какое число задумали?...

жансаяболатова

24.02.2020 23:29

Сколько всего существует чисел, состоящих из различных цифр?...

Сабусик12

24.08.2022 17:48

Написать пять членов разложения функции y = sin (3x) в ряд Маклорена....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку