a ∈ (-8;8)
Пошаговое объяснение:
Функция возрастает на всем множестве R, если ее производная в любой точке положительна. ф'(x) = x^2 + ax + 16 = (x+0.5a)^2 + (16-0.25a^2)
Данное выражение всегда положительно, если 16 > 0.25a^2.
16 > 0.25a^2
64 > a^2
a ∈ (-8;8)
Пошаговое объяснение:
Функция возрастает на всем множестве R, если ее производная в любой точке положительна. ф'(x) = x^2 + ax + 16 = (x+0.5a)^2 + (16-0.25a^2)
Данное выражение всегда положительно, если 16 > 0.25a^2.
16 > 0.25a^2
64 > a^2
a ∈ (-8;8)