Для начала, давайте разберемся с векторами m и n. У нас даны следующие уравнения:
m = 1 - с
n = с^2 - 13
n = -3m
Давайте решим третье уравнение n = -3m и найдем значение с. Подставим выражение для m из первого уравнения в третье уравнение:
n = -3(1 - с)
Раскроем скобки:
n = -3 + 3с
Теперь у нас есть два уравнения для n:
n = с^2 - 13
n = -3 + 3с
Приравняем их и решим получившееся уравнение:
с^2 - 13 = -3 + 3с
Перенесем все в одну сторону:
с^2 - 3с - 13 + 3 = 0
с^2 - 3с - 10 = 0
Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение (квадратное уравнение, верно?).
Если мы попробуем факторизовать его, то нам нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы давать -10, и складываются, чтобы давать -3. Посмотрим:
(с - 5)(с + 2) = 0
Теперь у нас есть два возможных значения для с: с = 5 или с = -2.
Подставим эти значения обратно в первое уравнение m = 1 - с, чтобы найти соответствующие значения для вектора m:
Для с = 5:
m = 1 - 5
m = -4
Для с = -2:
m = 1 - (-2)
m = 3
Таким образом, при с = 5 векторы m и n имеют значения:
m = -4
n = (5)^2 - 13 = 12
А при с = -2 векторы m и n имеют значения:
m = 3
n = (-2)^2 - 13 = -9
То есть, при с = 5, векторы m и n равны -4 и 12 соответственно, а при с = -2, векторы m и n равны 3 и -9 соответственно.
m = 1 - с
n = с^2 - 13
n = -3m
Давайте решим третье уравнение n = -3m и найдем значение с. Подставим выражение для m из первого уравнения в третье уравнение:
n = -3(1 - с)
Раскроем скобки:
n = -3 + 3с
Теперь у нас есть два уравнения для n:
n = с^2 - 13
n = -3 + 3с
Приравняем их и решим получившееся уравнение:
с^2 - 13 = -3 + 3с
Перенесем все в одну сторону:
с^2 - 3с - 13 + 3 = 0
с^2 - 3с - 10 = 0
Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение (квадратное уравнение, верно?).
Если мы попробуем факторизовать его, то нам нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы давать -10, и складываются, чтобы давать -3. Посмотрим:
(с - 5)(с + 2) = 0
Теперь у нас есть два возможных значения для с: с = 5 или с = -2.
Подставим эти значения обратно в первое уравнение m = 1 - с, чтобы найти соответствующие значения для вектора m:
Для с = 5:
m = 1 - 5
m = -4
Для с = -2:
m = 1 - (-2)
m = 3
Таким образом, при с = 5 векторы m и n имеют значения:
m = -4
n = (5)^2 - 13 = 12
А при с = -2 векторы m и n имеют значения:
m = 3
n = (-2)^2 - 13 = -9
То есть, при с = 5, векторы m и n равны -4 и 12 соответственно, а при с = -2, векторы m и n равны 3 и -9 соответственно.