Дробь 4у+у^2/(у-2)(2у+6) имеет смысл, если ее знаменатель не равен нулю, то есть:
(у-2)(2у+6)=0
Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
у-2=0
2у+6=0
у=2
2у=-6
у=-3
При этих значениях знаменатель равен 0. Поэтому, чтобы дробь имела смысл, у≠2 и у≠-3. При всех остальных дробь имеет смысл.
ответ: уєR\{-3; 2} (все действительные числа (значения переменной), кроме -3 и 2).
Дробь 4у+у^2/(у-2)(2у+6) имеет смысл, если ее знаменатель не равен нулю, то есть:
(у-2)(2у+6)=0
Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
у-2=0
2у+6=0
у=2
2у=-6
у=2
у=-3
При этих значениях знаменатель равен 0. Поэтому, чтобы дробь имела смысл, у≠2 и у≠-3. При всех остальных дробь имеет смысл.
ответ: уєR\{-3; 2} (все действительные числа (значения переменной), кроме -3 и 2).