logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
tatanapahomova9
tatanapahomova9
21.01.2023 10:28 •  Математика

Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка. с подробным решением.

Ответ:
osheefit
osheefit
09.06.2020 10:33

\frac{y}{x} -\frac{1}{5} ln(5-\frac{5y}{x} )=ln(x)+c

Пошаговое объяснение:

y'=\frac{x(5+\frac{6y}{x} )}{x(6-\frac{5y}{x} )}

                                                                            Замена

                                                                             \frac{y}{x}=t

                                                                              y'=t'x+t

t'x+t=\frac{5+6t}{6-5t}

t'x=\frac{5+6t-t(6-5t)}{6-5t}

\frac{dtx}{dx} =\frac{5+6t-6t-5t}{6-5t}

\frac{6-5t}{5-5t}dt=\frac{dx}{x}

\int\limits {\frac{6-5t}{5-5t} } \, dt=t-\frac{1}{5} ln(5-5t)

\int\limits {\frac{dx}{x} } \, dx =ln(x)

t-\frac{1}{5} ln(5-5t)=ln(x)+c

                                         ОБРАТНАЯ ЗАМЕНА

\frac{y}{x}-\frac{1}{5}ln(5-\frac{5y}{x} ) =ln(x)+c

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
khitrova19
khitrova19
01.11.2021 07:15
Решить по действиям. периметр квадрата равен 14 см. вычисли площадь квадрата...
Арчи171
Арчи171
01.11.2021 07:15
Расположите в порядке убывания числа : 3,78; 3,784; 3,7801...
GoG353
GoG353
01.11.2021 07:15
2городов расстояние между которыми 42 километров одновременно в одном направлении выехали два автомобиля автомобиль ехавший позади двигался со скоростью 70 километров...
dbd2
dbd2
01.11.2021 07:15
5саг 30 мин + 4 саг 45 мин 10 саг 15 мин - 5 саг 30 мин...
oladushek2002oy6bqn
oladushek2002oy6bqn
01.11.2021 07:15
Спримером: 48: 8+32-54: 9+7х8 пример рассписать например: 48:...
BackspaceAlt
BackspaceAlt
24.03.2021 20:12
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см один из катетов равен 4 см . другой катет короче первого на 1 см. найдите периметр прямоугольника...
ivlevv671
ivlevv671
11.10.2020 16:18
Два тракториста за 6 дней обработали 84 га земли. первый тракторист за 4 дня обрабатывает столько земли, сколько второй тракторист обрабатывает за 3 дня. сколько гектаров...
JuliaVolk05
JuliaVolk05
11.10.2020 16:18
9минут 15 сек умножить на 8 6метров 1дм 2мм разделить на три...
Dashasdh
Dashasdh
17.02.2023 23:12
Для пропорции 2k : 3f = 5q : 7p, чему равен q?...
слышала
слышала
17.02.2023 23:12
Выражение: 1) 6ax(-2b)х(-с) 2) -5/6ax(-4/5b)x3/8 3) -0.5ax(-7b)x(-2c) 4) -4mx0.8cx(-5d) x-умножить. /-дробь. заранее ....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?