Войти Регистрация Спроси ai-bota

Мне нужно вычислить интеграл функции (t-1)*sin(wt), пределы: от -пи до 0. интегрировать по dt

Ответ:

vlada410

23.05.2020 15:27

$\int\limits^0_{-\pi} {(t-1)sin(wt)} \, dt=\int\limits^0_{-\pi} {tsin(wt)} \, dt - \int\limits^0_{-\pi} {sin(wt)} \, dt\\\\ \int\limits^0_{-\pi} {tsin(wt)} \, dt \\ dv=sin(wt) \ \ v=\frac{-cos (wt)}{w}\\ u=t \ \ du=dt\\\\ \int\limits^0_{-\pi} {tsin(wt)} \, dt= -cos(wt)|^{0}_{-\pi}+\frac{1}{w}\cdot \int\limits^0_{-\pi} {cos(wt)} \, dt=-cos(0)+cos(-\pi)+\frac{sin(w*0)}{w}-\frac{sin(-\pi*w)}{w}=-0-1+\frac{1}{w}+\frac{sin(\pi*w)}{w}\\\\ - \int\limits^0_{-\pi} {sin(wt)} \, dt = cos(wt)|_(-\pi)^{0}=0+1=1 \int\limits^0_{-\pi} {(t-1)sin(wt)} \, dt=-1+\frac{1}{w}+\frac{sin(\pi*w)}{w}+1=\frac{1}{w}+\frac{sin(\pi*w)}{w}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kknastya16

03.04.2023 20:35

Найти общий вид первообразных: (1)f(x)=x^5-2x (2)f(x)=2sin x + x^2 (3)f(x)=3-e^2x (4)f(x)=cos x -2e^2x (5)f(x)=e^3x+1 (6)f(x)=2^x+e^x (7)f(x)=6/x (8)f(x)=5/3x-4...

gora1511v

12.04.2021 14:16

1) 7,8 + 4,9;2) 8,32 • 10...

evozniukk

12.04.2021 14:16

В коробке лежат 11 красных, 11 желтых, 13 зеленых и 3 синих шара. Какое наименьшее число шаров нужно вынуть из коробки, чтобы среди них гарантированно нашлось не менее 9 шаров одного...

driftstiwrx

12.04.2021 14:16

Грузоподъемность автомобиля —g . Запишите формулу для нахождения общей массы груза n , который может перевезти этот автомобиль за рейсов. Найдите по этой формуле (в тоннах), если g=8...

Katysha1111111

28.08.2022 18:45

Магазин продала в первый день 90 штук мороженого что составляет 30% мороженого проданова им за второй день за третий день магазин продал 5/12 от количества мороженого который у него...

dabushov95

15.12.2021 03:08

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожухавыполнена в виде арки, приваренной к передней стенки по дуге окружности (см. рис) Для установки печки хозяину понадобилось...

popovaadelina20

02.04.2022 20:08

Длина 4,5 см ширина неизвестны Сколько в 3 раза меньше чем длина надо найти периметр...

Egor4ik42

26.11.2020 02:01

На складе было 7 ящиков моркови увезли 3 а приехало 49 ящиков сколько ящиков моркови на складе? ...

Ihor23548

13.04.2021 21:27

Автомобіль проїхав 152,6 км за 2,8 годин. Скільки кілометрів він проїде за 4,2 годин з тією самою швидкістью?...

vovkatop228

11.02.2023 12:13

Вырази в килограммах: 12000 г=? кг, 210000 г=? кг....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку