Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл. ∫arctg 5x dx

Ответ:

морол

09.06.2020 08:51

Пошаговое объяснение:

Интегрирование по частям.

Вычислить интеграл. ∫arctg 5x dx

0,0(0 оценок)

Ответ:

ALEXGEEK

09.06.2020 08:51

$\int{\arctan(5x)}dx=\begin{vmatrix}u=\arctan(5x)\:\:dv=dx\\du=\frac{5}{1+25x^2}\:\:v=x\end{vmatrix}=x\arctan(5x)-5\int{\frac{xdx}{1+25x^2}}=\begin{vmatrix}1+25x^2=t\\dt=50xdx\end{vmatrix}=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\int{\frac{dt}{t}}=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\ln(t)+C=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\ln(1+25x^2)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

shakenovdarhan

04.06.2023 11:26

Если число 45 уменьшить на х, то получится 30...

MrЕвгений228

04.04.2023 09:26

Нужно решить номер 297 сократить обыкновенные дроби (294-297)...

wasyr134

30.12.2022 08:31

Три девочки купили в магазине по 10 яблок и 4 апельсина каждая Сколько всего фруктов купили девочки Реши задачу двумя записывая решение выражения...

olyakirnay

03.11.2022 19:56

637 разделить на 7 столбиком...

hades77

17.09.2021 00:29

Красиво? Бесплатно кто первый ?...

Everiya15

17.09.2021 00:29

Порівняти дроби 2/27 і 5/9...

gag99

02.10.2022 16:05

Павук за день піднімається на 2м,а за ніч спускається на 1м. Через скільки днів він долізе доверху якщо висота стовпа 30м?...

nigap

12.01.2023 11:23

Отрезку на карте длиной 4 см соответствует расстояние на местности 200 км. а)каков масштаб карты? б)каково расстояние между , если расстояние между ними на данной карте равно...

osharapa

12.01.2023 11:23

Впиши недостающее число десятков. замени буквы цифрами 40+2в= 70-1р= впиши значения выражения. вместо * поставь знак больше, меньше, равно. найди ловушку ч8-ч7 * 5-4 подскажите...

жанна19882

12.01.2023 11:23

Кузнец подковывает одно копыто за 5 минут. сколько времени потребуется 8 кузнецам, чтобы подковать 10 лошадей, если на двух ногах лошадь стоять не может?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку