logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Рофлер
Рофлер
03.11.2021 10:34 •  Математика

Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
Можно выполнить на листе бумаги и прикрепить фото.

Ответ:
spiridon
spiridon
15.10.2020 00:13

Имеем несобственный интеграл 1-го рода:

\int^{\infty}_2\frac{dx}{4+x^2}

По формуле: \int^{\infty}_af(x)dx= \lim_{b \to +\infty} F(x)\mid^b_a= \lim_{b \to +\infty}(F(b)-F(a)) имеем:

\int\frac{1}{4+x^2}dx=\frac{arctg(\frac{x}{2}) }{2}+C\\\\ \lim_{b \to +\infty} \frac{arctg(\frac{x}{2}) }{2}\mid^b_2= \lim_{b \to +\infty} (\frac{arctg(\frac{b}{2}) }{2}-\frac{arctg(\frac{2}{2}) }{2})= \lim_{b \to +\infty} (\frac{arctg(\frac{b}{2}) }{2}-\frac{\frac{\pi}{4} }{2})=\\\\ =\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{8}=\frac{\pi}{8}

Как видно из результата - интеграл сходится.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Siyahbeyazask1
Siyahbeyazask1
13.04.2022 07:58
В двух коробках 18 карандашей. Количество карандашей во второй коробке составляет половину карандашей первой коробки .Сколько карандашей в каждой коробке...
idalia444
idalia444
22.10.2020 10:32
кто атветит а?1234567890×10=?​...
lllGlitcherlll
lllGlitcherlll
04.09.2020 02:41
Условие задания: Определи наибольшее значение линейной функции y = 3х на отрезке (0; 1), не выполняя построения.ответ:наибольшее значение равно​...
mariya8309662072
mariya8309662072
18.06.2021 07:40
умоляю на коленях решите 1. Решите уравнение 23 + 30,4 = 11 − 6,8 2. Программист за 3 дня написал 785 строчек кода. Во второй день он написал в 2 раза меньше, чем в первый,...
Julia5415613614
Julia5415613614
06.06.2021 02:54
5. Выполните действия:a) 2/5 - 7/10; 6) -0,25 :(-10); B) (-3/5).​...
NeekaFox
NeekaFox
19.06.2022 22:47
Придумай слова одинаковые по писанию и разные по значению пример: овощ, и оружие - Лук...
artem705
artem705
17.06.2020 20:50
Пекарня в первый день израсходовала 4,35 т муки, во второй — на 1544 кг меньше, а в третий — на 1,73 т меньше, чем во второй и первый дни вместе. Сколько тонн муки было...
умник1622
умник1622
05.12.2020 01:12
7. Маша распутала веревочки, изображенныесправа, и связала конец Ас концом С, а В -с D. Что получилось?​...
Wjdjsjsksji
Wjdjsjsksji
21.02.2021 07:35
Сужу на к.р нужен ответ 3a-3b≥1​...
kirillsokolov22
kirillsokolov22
07.04.2021 03:58
а то ваще не понимаю эти 2 задания...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?