Решите систему уравнений методом подстановки - вопрос №1300150 от teorem 19.11.2021 15:56

Question

Математика: Решите систему уравнений методом подстановки

teorem · Answer

ответ: а) y = 2, x = 10

б) y = -4, x = 2

в) x = 1, y = 2

Пошаговое объяснение:

а) $\left \{ {{x=5y} \atop {2x-7y=6}} \right.$

Подставим значение x во второе уравнение

2 * 5y - 7y = 6

10y - 7y = 6

3y = 6

y = 2

Подставим значение переменной y в первое уравнение

x = 5*2 = 10

б) $\left \{ {{y=2-3x} \atop {5x+4y=-6}} \right.$

Подставим значение y во второе уравнение

5x + 4(2-3x) = -6

5x + 8 - 12x = -6

-7x = -14

x = 2

Подставим значение переменной x в первое уравнение

y = 2 - 3 *2 = 2 - 6 = -4

в) $\left \{ {{6x-y=4} \atop {3x+5y=13}} \right.$

Выразим yиз первого уравнения

6x - y =4

-y = 4 - 6x

Домножим на -1

y = 6x - 4

Подставим значение y во второе уравнение

3x + 5(6x-4) = 13

3x + 30x - 20 = 13

33x = 33

x = 1

Подставим значение переменной x в первое уравнение

6 * 1 -y =4

6 - y = 4

-y = -2

y = 2